一、GRE数学考试--最小值代入检验法

　这是数学部分最重要的解题技巧。 顾名思义，这种方法通过代入某一个值求解，将复杂的问题转化成简单易懂的代数式。我们前面说过，GRE所测试的数学知识不超过初中水平，但ETS却轻而易举地就能把这些题变难，惯用的手段不是屡设陷阱，就是用晦涩复杂的语言来表达一个事实上很清楚简单的数学计算。最小值代入检验法是ETS这些伎俩的克星，它通过一个虽未获证明却着实可用的土办法排除绝对错误的选项，从而顺利地找到正确答案。

　怎样运用这种方法:

　1. 看看问题是否很复杂以至于用通常的代数法无济于事(这只需要花几秒钟的时间).

　2. 代入选项中处于中间值的选项，比如5个选项的值分别为1，2，3，4，5，你可以先代入值3试试，然后判断应该是大于3的数还是小于3的数，接着继续代入.

　3. 如果选项不能为你提供有效的解题线索，你可以从题干入手，寻找一个符合题干变量的最小的值如1或者2.

　4. 排除肯定错误的选项，直到正确选项出项在你面前.

　例1：

　When the positive integer Z is divided by 24, the remainder is 10.

　What is the remainder when Z is divided by 8?

　a) 1

　b) 2

　c) 3

　d) 4

　e) 5

　解答：

　如果要用纯代数方程式来解题的话，那你就会浪费考试的宝贵时间而且最后一无所获。解这一题的最好办法是用最小值代入检验。找出一个数Z，使Z/24有一个余数10。我们可以假设Z=34(34=24+10).而当34 被8 除时，商为4，余数为2。如果这时你还不满意的话。试试58这个数(58=24×2+10).之后，你就能确信   (B) 是正确答案.

　策略: 这种最小值代入检验法对你检查确认已选答案也甚为有效。当然，用原来的方法再算一遍也能达到检查的目的。但是，如果你采用这种方法确认的话，你就相当于让另外一个和你智慧相当的人和你一同做题，可想而知，这能大大提高你的准确率(100%把握)。要知道，在GRE考试的数学部分每道题你有2分钟的时间，不要担心考试时间不够。

　例2

　If n is an even integer, which of the following must be an odd integer?

　a) 3n - 2

　b) 3(n + 1)

　c) n - 2

　d) n/3

　e) n/2

　解答：

　答案是(B)。 当你不能确定未知数有几个值时，尽管使用最小值代入检验法。在这里，你可以设n等于2. 而当n = 2时, 3(n + 1) = 9. 问题迎刃而解。如果你没有把握的话可以再试几个数。

　二、GRE数学考试--界定范围法

　这种办法能大大地减少你的计算量，节约时间的同时也能起到检查答案的作用。这里，你通过确定答案的范围从而迅速地找到答案。

　看下面这个例子:

　If 0.303z = 2,727, then z =

　a)9,000

　b)900

　c)90

　d)9

　e)0.9

　解答：

　答案是(A)。这5个选项的数值相差很大，你可以考虑使用界定范围法。0.303 约等于1/3. 1/3 z = 2,727, 则z的值应该是在9,000左右。很明显，只有选项A可能是正确答案，果断地选择A.

　策略:

　界定范围法也是一种很有用的检查工具。当你用一种甚至很奇妙的方法得出答案时，别得意忘形，一定再检查一遍，而界定范围法是你可选择的为数不多的好办法之一。

　以上即为GRE数学考试中常用的检查方法，包括了最小值代入检验法和界定范围法两种方法的介绍以及举例分析，各位考生可以加以借鉴，更好地备战新GRE数学考试，冲击满分。

 1，l1, l2 and l3 are three lines in space

 The number of points at The number of points at

 which lines l1 and l2 intersect which lines l2 and l3 intersect

 1.三条任意直线，L1和L2的交点的个数与L2和L3的交点的个数没关。

　2. The number of 1/4-inch lengths in 1

　a 4-inch length

　2，是问4英尺中有多少个1/4英尺，应该是16个，所以是A

　3. The maximun number of solid cubes 4

　having edges of length 1/2 meter that

　can be placed inside a cubical box

　having inside edges of length 1 meter

　3边长为1的立方体里最多能放下几个边长为1/2的立方体，当然是8个咯

　4. Cube C has volume 8 cubic centimeters

　The area of one of the faces of cube C 3 square centimeters

　4立方体体积是8，那一个面的面积当然是4咯

　5. Ms.Smith got an 8 percent cost-of-living raise of $20 per week

　Ms.Smith's new weekly salary $260

　5 x*0.08=20，那x+20=270>260

　6. On a certain number live, if -7 is a distance of 4 from n and 7 is a distance of 18

　from n then n=

　A.25 B.11 C.3 D.-3 E-11

　6应该是-11

　7. For all real numbers a and b. if a·b=a(a+b), then a·(a·b)=

　A. a2+ab B a2+ab+a C a2+a+b D a3+a2b E a3+a2b+a2

　注：a2表示a平方，a3表示a立方

　7新定义的运算a·b=a(a+b), 那a·(a·b)=a·(aa+ab)=a(a+aa+ab)=aa+aaa+aab

　8.secretary typed 6 letters,each of which had either 1 or 2 pages.If the secretary typed 10 pages in all, how many of the letters had 2 pages?

　A 1 B 2 C 3 D 4 E 5

　答案是D，题目我都看不懂，是啥意思呢?

　这是说秘书打六封信，没一封信要1页或者两页。如果秘书总共打了10页，那么有多少封信是两页?

　解答：设有x封，则2x+(6-x)=10,解得x=4.

　9 how many of the five numbers above are each equal to the product of an integer and an odd integer that greater than 1?

　这五个数是:2 6 8 14 16

　a.none b.one c.two d.there e.four

　我觉得这道题除了2不可能,其它四个数都有可能.可答案是c,想问大家为什么?

　题目意思是这5个数哪些可以是2个>1的数的积,一个是奇数,一个是整数,只有6和14的因数中有奇数,所以C.

　10 这句话大家看该怎样列式子呢?这是一道图表题.

　what was the approximate percent increase in personal income from 1965 to 1970?

　是这样(1970-1965)/1965还是(1970-1965)/1970这样?

　是这样:(1970-1965)/1965

　以上即是备考新gre数学易错题型介绍，希望对大家的新gre数学考试有所帮助。新GRE数学考试中也有难点，这就需要我们努力攻克，争取把我们的优势发挥到最好。

在国外，中国高考成绩认可度最高的国家非澳洲莫属，现在澳洲八所研究型的大学当中，有六所接受高考成绩，如新南威尔士、澳洲国立大学、悉尼大学、新南威(神州培训网-http://cq.szpxe.com/article/view/248899)尔士大学、莫纳什大学、西澳大学、阿德雷德大学，现在都是可以接受高考成绩的。另外，还有一些包括我们所说的创新型大学，科技型大学，像麦考瑞大学、昆士兰科技大学，这些早在悉尼大学接受高考成绩之前，就已经对中国学生接受高考成绩的录取。截止到目前澳洲39所高校中已经有22所接受中国高考成绩。 

　如果学生的高考成绩在一本线以上，那就可以直接申请澳洲的名校读本科，免去一年大学预科课程。这些大学包括澳洲八大名校中的澳洲国立大学、悉尼大学、新南威尔士大学、蒙纳士大学、阿德莱德大学、西澳大学。澳洲八大名校由该国历史最悠久、学术水平高的8所大学共同成立，被誉为澳洲的“常春藤”。它们在澳洲不但享有崇高的地位，在《泰晤士报》和《美国新闻与世界报道》的世界大学排名中也居前100位。如果学生的高考成绩介于一本线和二本线之间，就可申请澳洲四星级大学，如麦考瑞大学、卧龙岗大学、西悉尼大学、昆士兰科技大学、皇家墨尔本理工大学、南澳大学等。当然，留学澳洲也还需有良好的英语水平测试成绩(通常要求雅思6.5分或7.0分或等同水平)。 

　　当然因为各个澳洲大学对于中国高考的情况了解的程度不同，所设定的针对分数线也不尽相同。考生们可根据自身的实际情况来选择适合自己的学校和专业。对于没有达到以上要求者，可以考虑从“预科/大一”文凭等课程读起，雅思要求比直入本科要低。(雅思要求5.0分~6.0分)。 

 1. 什么是GRE数学专项考试?

　GRE数学专项考试，即GRE Mathematics Test (Rescaled)，简称数学sub，是8个GRE专项考试(GRE Subject Test)中的一门，其测试内容为考试者在数学领域内所获得的知识和技能以及能力水平的高低，从而帮助院校更好地了解申请人在数学领域领域的能力情况。

　2. 为什么要考GRE数学专项考试

　对于申请基础数学和应用数学方向的同学来说，GRE数学专项考试的成绩基本是必需的。对于申请统计方向的同学来说，一般来讲只有Top10的学校(比如Stanford)才会要求sub。不过考了一个好的sub成绩(关于好的标准下面会讨论)，有可能提高你的竞争力，特别是对于GPA不是很高的同学。

　另外，对于想转专业的同学，美国大学的经济、金融、计算机方向，以及部分的生物、物理、化学方向(主要是做计的一些方向，比如Computational Physics)，都接受数学sub的成绩。考一个数学sub成绩比考一个自己是特别熟悉的领域的sub容易得多，更何况金融和经济没有相应的sub考试(当然，如果想转专业，光有sub成绩是不够的)。

　此外，一些学校还明确说明，他们只看sub成绩，不看General Test的成绩(CMU数学系就是如此)。Verbal和AW成绩不算理想的同学也不用郁闷了。

　3. 关于GRE数学专项考试的一些常识

　考试规模

　每年全球参加数学sub考试的人数在3000人左右，中国大陆有几百人参加，清华数学系每年有十几个人参加。

　考点与考试日期

　在中国(包括香港和台湾)每年只有一次考试，一般在11月初，General考试后第二个或第三个礼拜六进行。全国有12个考点(详见General Test的bulletin)，北京有3个考点，分别在北外，北语及外交学院的国际交流中心。(提示：新加坡的考点安排了12月和4月的考试)

　考试时间长度

　GRE数学专项考试考试时间是170分钟(什么概念?将近三个小时……)，共66道题，都是单项选择题，每道题5个选项。

　如何计分

　每答对1道题目加一分，答错了倒扣0.25分，空着不答不算分。所有题目用这种方法算下来之后得到一个Raw Score，然后再去标准化一下就得到Scaled Score和Percentile。最终寄到手上的成绩同时包含了Raw Score和Scaled Score。数学sub的percentile是与过去3年的考试者相比较得出来的。

　报名费

　150美元，不可以讲价的

　成绩有效期

　数学sub成绩有效期为5年。同时成绩也是累积的。(如果重考sub，可以换一个通讯地址地址，这样成绩单上就不会有前一次的成绩了)

　分数范围

　数学sub的分数范围是200~990，不过在2001年之前，由于太多中国大陆的人参加考试，以至于即使考990(当时不用准备可以随便考满分)，percentile也只有82%。ETS一怒之下，从2001年10月开始对数学sub的分数进行rescale，rescaled之后，出现的最高分一般为890(据我所知今年出现了3个910)。

　多少分够用

　一般来说，percentile有90%以上就够了，不过如果能考95%以上，那当然更好。如果按照本文的复习方法，一般来说只要发挥正常，都能考95%(不过我不作任何承诺，嘿嘿)。

　以上就是GRE数学专项考试的相关介绍，希望能够帮助大家更好地备考新GRE数学考试，哈鲁教育祝大家都能取得理想的考试成绩!

 1.数学满分=认真+不轻视。这是GRE数学复习所应当遵循的头号准则，下面一切所说的，都是基于这个原则。

　2.我想不管是基于什么想法，在最后20天，应当开始复习数学了。不轻视数学，否则拿满分还是比较难的事情。

　3.应当把数学的基本词汇掌握住，否则做题没有用处。数学真正比较难的地方就是一些专业词汇。

　4.要用摸考的规格来复习数学，不应当词汇题是用摸考的考法，到了数学就很无所谓的样子。记住，尽管数学比较简单，但是它的要求有高。

　5.注意总结，数学里边有很多小的陷阱，我做题的时候有一个感觉，就是数学考试和我们平时的考试不一样，更像一个智力测验，有时候需要转弯，这样的地方不多，总结一下，刻意的避开。

　6.要注意在做数学的时候，不要想错几个能得满分，要想怎么样才能全都做对，取法呼上仅得其中。

　7.有人总结了一些难题，有的是超难的题，有时间就看，没时间就不看，看了看不懂，不要慌，这种题处了根本就是小概率时间。

　GRE数学对大陆考生来说并不难，很多同学都能拿到满分。各位考生可以参照以上7条GRE数学技巧来更好地备考。在GRE数学的备考中，我们需要重视的是专业术语的拼写和心态的平和，千万不要因为轻视而忽略了对GRE数学的复习。

 正态分布题

 1. 先给出基本概念：

　1.1正态分布，又称高斯分布，指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。

　1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布，记为：X∽ N(a， 2)，则其概率密度函数为：

　正态分布的均值a决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称， 决定了曲线的“胖瘦”，因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线，如图所示：

　1.3高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即其中，表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。

　1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0，σ = 1的正态分布，即令图1中的曲线a=0， ， 就得到了标准正态分布，曲线如图。

　对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为：

　设原正态分布的期望为a，标准方差为 ，欲求分布在区间(y1， y2)的概率，可以变换为求图3中分布在(x1， x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下：

　例如，若一正态分布a=9， 区间为(5， 11)，则区间归一化后得到(-2，1)，即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。

　2. 本次考试中正态分布题的解法：

　有一射击队，人数600人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为84分，标准方差为5，假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队，人数400人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为80分，标准方差为3，假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?

　解：第一组X∽ N(84，25);第二组Y∽ N(80，9)。

　现在，比较k和 n，即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。

　归一化以后，

　P(A>90)=P标准(A>(90-84)/5)= P标准(A>6/5);

　P(B>86)=P标准(A>(86-80)/3)= P标准(A>6/3);

　上述概率大小为 图4中阴影部分的面积，所以最后k 大于 n.

　以上是新GRE数学考试正态分布题型的介绍，希望给大家备考有所帮助。新GRE数学考试并不难，希望大家能够认真备考，冲刺满分!

   一、数学的复习方法

   我在复习数学的时候，先是看了把相关书籍里介绍数学考试中用到的基本概念和术语，特别是术语的中英翻译部分弄清楚。其实中国考生在做数学时的很大障碍就是题目看不懂，术语不明白。比如，有一道题目提到了reciprocal(倒数)，我当时就没想起来什么意思，最后随便乱选了一个答案，结果选错了。

　　有了基本概念和了解了一些难题以后，就可以开始做题目了。数学题目不用做很多，看个人情况，有的基础好的做一、二套题目后就找到感觉了，有的人稍微慢一点。我是在模考前大概做了5，6套数学题，然后从开始模考后，每套题目的数学都做了一下。

　　二、数学的复习中的注意事项

　　数学虽然简单，但是也要稍微花点功夫，因为首先要拿高分，其次是最好提前几分钟做完。这样的话，在考场可以给自己一个休息的时间。另外也有人利用这段时间把V部分答题卡上没有涂好的圆圈再涂一下。不过提醒大家一下，这样的做法也算是跨区(也就是作弊的)，所以要小心一点。

　　1、 GRE数学中也不完全是死算，有的时候要用一些巧妙的办法，这样可以节省时间。比如比较大小时，有时没必要把两边的数都算出来，只要分别分解一下或者两边相减一下，即可很快得出答案。具体的技巧我也不多说了，相信大家的数学功底都没问题，只要有这么个意识就能找到方法。

　　2、 数学中有时会涉及到一些近似计算。也就是说不用把最后结果算的很准确，只要知道个大概就可以选出答案，比如知道了结果是多少位的，或者最低位应该是多少等。当然，有的时候也要算出准确的答案来才行。

　　3、概率部分，如果时间紧或者觉得780，790也差不多的话，就没太大必要看了。因为那些难题在笔考中出现的概率很小，象什么四分位数等，题目里就从来没见过。其他太难的，太偏的碰上的概率很小。

　　4、 对数学中的图表题。数学中的图表题一般来说还是比较费时间的，因为给的信息比较多，容易使人看不懂，另外有时题目解起来也比较麻烦，需要小心、仔细。

　　希望以上新gre数学的备考经验介绍对各位考生有所帮助。新gre数学要注意考试中用到的基本概念和术语，特别是术语的中英翻译部分要搞明白，只要在基础上不丢分，考好新gre数学不是问题。

A product of coefficients and any number of variables with exponents is called a term. Terms that have the same variables with identical exponents for each variables are called like terms.

　Example:

　3x,axy,4x2yz are terms. 3x+2 is not term: it is a sum of two terms.

　3x2y and 7x2y are like terms since both have the same variables x and y with identical exponents: 2 for x and 1 for y.

　Remember:

　There cannot be any addition or subtraction in a single term.

　Since multiplication is associative, rearrangements of variables does not change a term:3xy is same as 3yx.

　3x2y and 7xyx are like terms.

　俗话说：“工欲善其事必先利其器”。有一部分考生认为新GRE数学具有一定的难度，这其中的原因是由于考生在复习时没有把新gre数学的基础打牢。想要新gre数学考好，复习的时候一定要把基本概念和重要考点都弄扎实。

一：笔记，在澳大利亚本科留学，没有教学大纲和统编教材，每个教授有自己的学术见解和授课方法，所以就算教授给出的参考书目，也无法代替上课的比较。若有的同学因为语言障碍不能独立完成笔记，那么就一定要从字迹工整的同学那里借来复印，完整的笔记是最后考试复习的基础。　　　二：学习并非死记硬背要学会融会贯通。国外大学的淘汰率很高，与国内传统教育的方式不同，考试决不能只靠死记硬背，如果你不能讲这门课程做到绝一反三，及格的可能微乎及微，这也说明考试不是轻而易举的事情，留学生只有准确地理解题目、严谨地回答才有成功的可能，所以这就要求同学们对学科条理性、思考有着极强的理解分析能力。特点，这些都是十分可贵的经验之谈。

三：认真对待辅导课与作业。国外大学的成绩评定会计算平时测验成绩，如果能够把测验成绩提高，那么期末成绩就有了一半的保证。另外，辅导课与作业是考试的重点，与中国大学基本一致，在大学里辅导课的作用是回答学术的问题、讲评作业、做练习和进行平时测验。辅导课上的问题一定要搞懂，因为这很可能就是平时测验与考试的内容。

四：当你收集好考试复习内容，甚至是题库后（开放性问答题），你需要把这些内容都复习一次，然后挑选出几个重点题目重点复习。在挑选这些重点题目时要注意适当选择两到三个比较难的问题。有些题目是这个学科最基本也是最重要的知识点，这个知识点基本一定会考。

五：参加“互助会”。由于学习的环境和方法不同，刚入学时，不少学生无法顺利完成学习，这种现象在大学第一阶段尤为明显。为了帮助学生能够顺利适应新的环境，学校会组织“互助会”，由年轻的教师和高年级学生组成，帮助在学习上有困难的新生。学长们会详细地告诉你每个教师的。

六：积极与教授互动。由于在国外和授交流是一件不太简单的事，所以每个学期至少要单独向教授咨询1-2次，通过与老师的接触，给老师留下比较好的印象，在期末总评时多少有些帮助，很有可能从老师那里学到一些窍门。千万不要小看这些小技巧，几分之差往往可以改变最终的结果。

 一、等概基本事件组

 满足下列二条性质的n个随机事件A1,A2,─ An 被称为“等概基本事件组”：

　⑴ A1,A2,─ An发生的机会相等;

　⑵ 在任一实验中，A1,A2,─ An 中只有一个发生。等概基本事件组中的任一随机事件Ai(i=1,2, ─,n)称为“基本事件”。如果事件B是由等概念基本事件组A1,A2,─ An 的m个基本事件构成，则事件B的概率P(B)=m/n,这种讨论事件概率的模型称为“古典概型”。

　PS：排列组合结合概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题，但要灵活应用，而且很多题目看起来像概率题实际上它就是各抽屉原理(6个球放到5个抽屉里则至少有一个抽屉里有两个或更多的球)，就让你比较和1的大小，当然是相等。

　二、正态分布

　*高斯分布(Gaussian)(正态分布)的概率密度函数为一钟型曲线，即a为均值， 为标准方差，曲线关于x=a的虚线对称， 决定了曲线的“胖瘦”。

　*高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即, 表示随机变量A的取值小于等于x的概率。比如A的取值小于等于均值a的概率是50%。曲线为ps。如果你没学过概率论的话，这部分内容很难理解，绝大部分时候你不会遇见这种题的。

　希望以上新GRE数学考试概率解析能帮助大家更好地备考新GRE数学考试。数学考试对国内考生来说并不算难，但我们却不能因此而掉以轻心，要更加细心备考，争取拿到GRE数学满分。